Digamos que nuestro peso, u, depende de … Dada la función $$f(x,y,z)=xy\cdot\ln(z)$$ calcula la derivada parcial respecto $$x$$, $$y$$ y $$z$$. Dado que las pendientes son todas negativas, acercarnos a 0 significa que las pendientes van en aumento. Las derivadas parciales de una función u = f(x , y, z) serían: En la imagen de arriba se ha puesto en azul la variable sobre la que se obtiene la derivada parcial. Las derivadas parciales son la continuación natural del estudio de las derivadas en una variable y son el primer escalón en el camino para adentrarse en el cálculo diferencial avanzado. Se pueden hacer declaraciones similares sobre\(f_{xx}\) y\(f_{yy}\) como se podría hacer sobre\(f''(x)\) lo anterior. La "\(d^2y\)" porción significa “tomar la derivada de\(y\) dos veces”, mientras que\(dx^2\) "" significa “con respecto a\(x\) ambas veces”. Legal. { "12.01:_Introducci\u00f3n_a_las_Funciones_Multivariables" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "12.02:_L\u00edmites_y_continuidad_de_las_funciones_multivariables" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "12.03:_Derivadas_Parciales" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "12.04:_Diferenciabilidad_y_Diferencial_Total" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "12.05:_La_regla_de_la_cadena_multivariable" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "12.06:_Derivados_direccionales" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", 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https://espanol.libretexts.org/@app/auth/3/login?returnto=https%3A%2F%2Fespanol.libretexts.org%2FMatematicas%2FLibro%253A_Calculo_(Apex)%2F12%253A_Funciones_de_varias_variables%2F12.03%253A_Derivadas_Parciales, \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\), \[f_x(x,y) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h,y) - f(x,y)}h.\], \[f_y(x,y) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x,y+h) - f(x,y)}h.\], \(\frac{\partial}{\partial x}\big(x^2y\big) = 2xy\), \(\frac{\partial}{\partial x}\big(y^3\big) = 0.\), \[f_x(x,y) = -\sin(xy^2)(y^2)+\cos x = -y^2\sin(xy^2)+\cos x.\], \[f_y(x,y) = -\sin(xy^2)(2xy) = -2xy\sin(xy^2).\], \[\begin{align*}f_x(x,y) &= e^{x^2y^3}(2xy^3)\sqrt{x^2+1} + e^{x^2y^3}\frac12\big(x^2+1\big)^{-1/2}(2x) \\&= 2xy^3e^{x^2y^3}\sqrt{x^2+1}+\frac{xe^{x^2y^3}}{\sqrt{x^2+1}}.\end{align*}\], \[f_y(x,y) = e^{x^2y^3}(3x^2y^2)\sqrt{x^2+1} = 3x^2y^2e^{x^2y^3}\sqrt{x^2+1}.\], \[\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right) = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = \big(\,f_x\,\big)_x = f_{xx}\], \[\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right) = \frac{\partial^2f}{\partial y\partial x} = \big(\,f_x\,\big)_y = f_{xy}\], \( \frac{\partial^2f}{\partial y^2} = f_{yy}\), \( \frac{\partial^2f}{\partial x\partial y} = f_{yx}\), \[f_x,\quad f_y,\quad f_{xx},\quad f_{yy},\quad f_{xy}\quad \text{and}\quad f_{yx}\,.\], \( f_{xx}(x,y) = \frac{\partial}{\partial x}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial x}\big(3x^2y^2+2y^3-\sin x\big) = 6xy^2-\cos x\), \( f_{yy}(x,y) = \frac{\partial}{\partial y}\big(f_y\big) = \frac{\partial}{\partial y}\big(2x^3y+6xy^2\big) = 2x^3+12xy\), \( f_{xy}(x,y) = \frac{\partial}{\partial y}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial y}\big(3x^2y^2+2y^3-\sin x\big) = 6x^2y+6y^2\), \( f_{yx}(x,y) = \frac{\partial}{\partial x}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial x}\big(2x^3y+6xy^2\big) = 6x^2y+6y^2\), \( f(x,y) = \frac{x^3}{y^2} = x^3y^{-2}\), \( f_{xx}(x,y) = \frac{\partial}{\partial x}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial x}\big(\frac{3x^2}{y^2}\big) = \frac{6x}{y^2}\), \( f_{yy}(x,y) = \frac{\partial}{\partial y}\big(f_y\big) = \frac{\partial}{\partial y}\big(-\frac{2x^3}{y^3}\big) = \frac{6x^3}{y^4}\), \( f_{xy}(x,y) = \frac{\partial}{\partial y}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial y}\big(\frac{3x^2}{y^2}\big) = -\frac{6x^2}{y^3}\), \( f_{yx}(x,y) = \frac{\partial}{\partial x}\big(f_x\big) = \frac{\partial}{\partial x}\big(-\frac{2x^3}{y^3}\big) = -\frac{6x^2}{y^3}\), \(f_x(x,y) = e^x\sin(x^2y) + 2xye^x\cos(x^2y)\), \( f_{xx}(x,y) = e^x\sin(x^2y)+4xye^x\cos(x^2y)+2ye^x\cos(x^2y)-4x^2y^2e^x\sin(x^2y)\), \( f_{xy}(x,y) = x^2e^x\cos(x^2y)+2xe^x\cos(x^2y)-2x^3ye^x\sin(x^2y)\), \( f_{yx}(x,y) = x^2e^x\cos(x^2y)+2xe^x\cos(x^2y)-2x^3ye^x\sin(x^2y)\), \[f_x(-1/2,1/2) = -1/2,\qquad f_y(-1/2,1/2) = -3/2.\], \(f(x,y,z) = x^2y^3z^4+x^2y^2+x^3z^3+y^4z^4\), \(f_x = 2xy^3z^4+2xy^2+3x^2z^3;\quad f_y = 3x^2y^2z^4+2x^2y+4y^3z^4\), \(f_z = 4x^2y^3z^3+3x^3z^2+4y^4z^3;\quad f_{xz} = 8xy^3z^3+9x^2z^2\), \(f_{yz} = 12x^2y^2z^3+16y^3z^3;\quad f_{zz} = 12x^2y^3z^2+6x^3z+12y^4z^2\), \(f_x = \sin(yz);\quad f_y = xz\cos(yz);\quad f_z = xy\cos(yz)\), \(f_{xz} = y\cos(yz);\quad f_{yz} = x\cos(yz) - xyz\sin(yz);\quad f_{zz} = -xy^2\sin(xy)\), \[\begin{align*}f_x &= 2xy^2+y\cos(xy) \quad\quad f_{xx} = 2y^2-y^2\sin(xy)\\f_{xxy} &= 4y-2y\sin(xy) - xy^2\cos(xy).\end{align*}\], \[\begin{align*}f_y &= 2x^2y+x\cos(xy) \quad \quad f_{yx} = 4xy + \cos(xy) - xy\sin(xy)\\f_{yxx} &= 4y-y\sin(xy) - \big(y\sin(xy) + xy^2\cos(xy)\big)\\ &= 4y-2y\sin(xy)-xy^2\cos(xy).\end{align*}\], \[\begin{align*}f_x &= 3x^2e^{xy}+ x^3ye^{xy} \quad \quad f_{xy} = 3x^3e^{xy}+x^3e^{xy}+x^4ye^{xy} = 4x^3e^{xy}+x^4ye^{xy}\\ f_{xyz} &= 0.\end{align*}\], 12.2: Límites y continuidad de las funciones multivariables, 12.4: Diferenciabilidad y Diferencial Total, Comprensión de las segundas derivadas parciales, Derivadas parciales y funciones de tres variables, status page at https://status.libretexts.org. Eso sería demasiado fácil, ¿No? ... Escoger y marcar a intervalos regulares las escalas, de manera que se pueda realizar una lectura fácil y rápida de las coordenadas de cualquier punto. Esp. constante: (Ï y r2 son constantes, y la derivada de h con
\(f_x(x,y) = 2x+y\),\ quad\(f_y(x,y) = -2y+x\),\ quad\(f_{xx}(x,y) = 2\),\ quad\(f_{yy}(x,y) = -2\) y\(f_{xy}(x,y) = f_{yx}(x,y) = 1\). Finalmente, en la sección 1.7 El teorema de Taylor veremos cómo aproximar los valores de un campo escalar mediante la evaluación de un polinomio que, en el caso particular del polinomio de Taylor de grado 2, usaremos más adelante para saber si los puntos críticos de un campo escalar, los puntos donde su derivada vale cero, son máximos o mínimos locales. Bookmark. Definimos estos “segundos parciales” junto con la notación, damos ejemplos, luego discutimos su significado. WebTema: Derivadas parciales Ejercicios resueltos 7.Calcular la pendiente de la recta tangente a la curva de interseccio on de la super cie: 36x 2 9y + 4z2 + 36 = 0 con el plano x = 1, en el punto (1; p 12; 3). Los campos obligatorios están marcados con *. Por ejemplo,\(f_{xxy} = f_{xyx} = f_{yxx}\). Vamos\(z=f(x,y)\). (x y y)? Por lo tanto lo que t en emos que hacer es probar la ecuación para u h fr en te a todas las posibles funciones v que pert en ezcan a esa clase. Ahora que sabemos encontrar segundos parciales, investigamos lo que nos dicen. donde mantenemos algunas variables como constantes. Para la derivada parcial con respecto a h mantenemos r
Nota: Las notaciones alternativas para\(f_x(x,y)\) incluir: \[\frac{\partial}{\partial x}f(x,y),\,\frac{\partial f}{\partial x},\, \frac{\partial z}{\partial x},\ \ \text{and}\ z_x,\]. La noción clave a extraer de este ejemplo es: al tratar\(y\) como constante (no varía) podemos considerar cómo\(z\) cambia con respecto a\(x\). respecto a h es 1). Este CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES recoge el contenido de la asignatura cuatrimestral Matemáticas III que se imparte en el primer curso del Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales de la Universidad de Sevilla (España) y está dedicado a estudiar el cálculo diferencial e integral de los campos escalares y de los campos vectoriales. Webejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo de derivación de funciones de varias variables ¡¡ MUY IMPORTANTE ¡¡ Ver explicación Antes de empezar con las derivadas de funciones de varias variables tenemos que dominar las derivadas de una variable , sino es vuestro caso ir al siguiente enlace DERIVADAS Ejercicio 1 Calcular las derivadas […] WebLa obtención de las derivadas parciales para un sistema de ecuaciones de funciones implícitas también muy fácil. La regla de la cadena estudiaremos con detalle, por su importancia teórica y práctica, las fórmulas para el cálculo de derivadas parciales cuando se hace un cambio de variables y veremos algunas consecuencias en la sección 1.6. WebTema 8. f_x (x, y) &=\ lim_ {h\ a 0}\ frac {f (x+h, y) - f (x, y)} {h}\\ Una vez más usando la analogía del prado rodante,\(f_{x}\) mide la pendiente si uno camina hacia el este. La extensión a conjuntos generales de la noción de punto interior o punto de la frontera dio lugar, tras los trabajos pioneros de Georg Cantor a finales del siglo XIXy, sobre todo, el de Felix Hausdorff en 1914, a la rama de las matemáticas conocida como topología (el "estudio de los lugares''). Ahora vuelvo a por las derivadas parciales. WebDERIVADAS PARCIALES La derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente. Por lo tanto, podemos calcular la derivada con respecto a\(x\) tratándola\(y\) como una constante o coeficiente. WebEdades: - Menor de 6-7 meses: es más fácil, ya sabe que los padres son personas diferentes a él mismo, ... Gradualmente el bebé irá percibiendo los objetos parciales de la madre ... La aceptación o rechazo que tiene una persona de sí misma y los sentimientos que derivan de la propia percepción de eficacia o no. Hola de nuevo, no es necesario que lo publiquen, sin embargo el 67 también tiene un error en el denominador. Definiciones similares se mantienen para\(f_y(x,y,z)\) y\(f_z(x,y,z)\). WebSigue la información económica, ante la reconstrucción de la actividad tras las últimas crisis. Ecuaciones en derivadas parciales I: Matlab PDE toolbox 143 En realidad lo que estamos buscando es la mejor aproximación de u en la clase de polinomios continuos a trozos. WebEn matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables … Aprobé matemáticas en la carrera de turismo gracias a tí. Khan Academy es una organización sin fines de … Esta curva es cóncava hacia arriba, correspondiente al hecho de que\(f_{xx}>0\). Hemos mostrado cómo calcular una derivada parcial, pero aún puede que no quede claro qué significa una derivada parcial. ∂ f ∂ z = lím m → 0f(x, y, z + m) − f(x, y, z) m. (4.16) Podemos calcular una derivada parcial de una … David Eduardo. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. WebThe Yellow House: A Memoir (2019 National Book Award Winner) Sarah M. Broom. En este artículo se presenta un compendio del tema de los sistemas de control de respuesta sísmica en edificaciones. 2 Paso 2 Presione Entrar en el teclado o en la flecha a la derecha del campo de entrada. respecto a h es 1), Dice "como solo cambia la altura (en la menor
Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.Ampliación de Matemáticas. Soluci on: Notar que el punto (1; p 2; 1) pertenece a la super cie, ya que: 36 12 29 (p 12) + 4 ( 3)2 + 36 = 36 108 + 36 + 36 = 0 Las calorías consumidas y las calorías quemadas tienen un impacto en nuestro peso. &=\ lim_ {h\ a 0} 2xy+hy+2\\ WebEdades: - Menor de 6-7 meses: es más fácil, ya sabe que los padres son personas diferentes a él mismo, ... Gradualmente el bebé irá percibiendo los objetos parciales de la madre ... La aceptación o rechazo que tiene una persona de sí misma y los sentimientos que derivan de la propia percepción de eficacia o no. Volviendo a tu ubicación original, imagina ahora caminando hacia el norte (en la dirección "\(y\)“-dirección). Como en este
Ejemplo\(\PageIndex{5}\): Understanding second partial derivatives, Vamos\(z=x^2-y^2+xy\). Solución, \ [\ begin {alinear*} Ejemplo\(\PageIndex{4}\): Second partial derivatives, Para cada una de las siguientes, encuentra las seis primera y segunda derivadas parciales. MalMath. Esto es similar a medir\(z_x\): se está moviendo solo hacia el este (en la dirección "\(x\)“-dirección) y no del norte/sur en absoluto. que se forma en la intersección de la superficie z u0001 f u0001x, yu0002 con el plano y u0001 y0, como. Las derivadas parciales permiten obtener en muchas ocasiones con más sencillez la derivación implícita. demás variables como si fueran constantes. Para hallar la derivada parcial debemos considerar al resto de las … WebEjercicios resueltos >> Universidad >> Cálculo diferencial de varias variables. 1 Paso 1 Ingrese su problema derivado en el campo de entrada. las demás variables como constantes. Para esto, seleccione cualquiera de las variables de la ecuación y vea esta variable como función de las variables restantes en la ecuación. WebLa obtención de las derivadas parciales para un sistema de ecuaciones de funciones implícitas también muy fácil. Comienza por el primero de la lista (el que está más arriba) y llega hasta el último (el que está más abajo). 1.7.2. Podemos calcular derivadas parciales de orden superior teniendo en cuenta cual es la variable respecto a la cual estamos derivando. WebLas derivadas parciales que aparecen en (2) son de hecho propiedades intensivas y reciben el nombre de volúmenes molares parciales. Consideremos la Figura 12.13 (b) donde nuevamente se dibujan tres líneas tangentes dirigidas, esta vez cada una en la dirección de\(y\) con pendientes determinadas por\(f_y\). Por lo tanto, las … WebWarning: TT: undefined function: 32 2 Derivadas parciales. This page titled 12.3: Derivadas Parciales is shared under a CC BY-NC license and was authored, remixed, and/or curated by Gregory Hartman et al.. Por cada vídeo de la explicación puedes descargar un archivo en formato PDF donde aparece una versión imprimible de todo lo que explico en el vídeo, de esa manera podrás tener unos apuntes para poder estudiar y repasar lo aprendido en los vídeos. ¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este
Eso podemos ver\(z_x\) y\(z_y\) no tiene que ser lo mismo, ni siquiera similar, ya que es fácil imaginar circunstancias donde caminar hacia el este significa caminar cuesta abajo, aunque caminar hacia el norte te hace caminar cuesta arriba. Esto es análogo a\(z_y=0\):\(z\) no cambia con respecto a\(y\). Cuando hay muchas x y y puede
WebPara calcular la derivada parcial en el punto \((0,0)\) no podemos simplemente derivar \(0\). 5. La regla de la cadena estudiaremos con detalle, por su … Para funciones de dos variables e podemos medir dos razones de cambio: una según cambia , dejando a fija y otra según cambia , dejando a fija. Ahora interpretamos\(f_{xx}\) y\(f_{yy}\). Esta calculadora de derivadas parciales se encuentra en la Play Store, tiene muchas características favorables, incluye calculadora de integrales, … El parcial mixto\(f_{xy}\) mide cuánto\(f_x\) cambia con respecto a\(y\). Para cada una de las siguientes, encontrar\(f_x\),\(f_y\),\(f_z\),\(f_{xz}\),\(f_{yz}\), y\(f_{zz}\). WebEjercicios Resueltos Derivadas Parciales. Hasta ahora tenemos una comprensión visual de\(f_x\),\(f_y\), y\(f_{xy}=f_{yx}\). WebEs más fácil de entender mediante ejemplos. Derivadas parciales, gradientes y potenciales Fernando Sánchez - Departamento de Matemáticas - Universidad de Extremadura - Para una función de varias variables F ( x, y ,... ) se llama de rivada parcial con respecto a x a F F ( x+ h, y, ) -F ( x, y, ) ( xy , , ) = lim x h0 h siempre que este límite exista. WebLas derivadas parciales son derivadas de una función de múltiples variables con respecto a únicamente una de ellas.
Ejemplo 1: Se trata de la composición de la función seno y la función cuadrado. WebEl "relanzamiento" del peronismo en el 2023 está dando resultados opuestos a los que se habían fijado los estrategas, al punto que ya son visibles varios "efectos boomerang". constante"? Fue Nicholas Bernoulli quien, estudiando en 1716 el problema de las trayectorias ortogonales a una familia de curvas, definió específicamente el concepto básico de derivada parcial para funciones que dependen de varias variables y la noción de diferencial y fue, asimismo, el primero en indicar, en 1721, el hecho de que las derivadas parciales cruzadas son iguales. Consideremos ahora\(f_y(2,1)=1\), ilustrado en la Figura 12.12 (b). De esta forma, una vez que hemos calculado de la derivada de una función respecto a la variable , es decir, ; podemos calcular la segunda derivada respecto a la variable y para esto usamos la … La podemos escribir en forma "multi-variable" como. ¿El camino hacia el oriente no está cambiando en pendiente? WebAnalizar si los productos son complementarios, suplementario o ninguno de los anteriores. Gráfica de un campo escalar definimos el concepto de gráfica de un campo escalar de dos variables \( f(x,y) \) y su visualización como la superficie de ecuación \( z=f(x,y) \), así como la representación alternativa de un campo escalar mediante sus curvas de nivel. mañana es mi examen, estudio turismo, vamos a ver como salgo, profe es un genio, gracias a usted logre entender al fin lo que es limites de una funcion, Me alegra saber que lo has conseguido. Los campos escalares son funciones que dependen de dos o más variables cuyos valores son números reales y se utilizan para representar las magnitudes escalares (longitud, área, volumen, distancia, presión, temperatura, densidad, voltaje, resistencia, etc.) This document was uploaded by user and they confirmed that … Si es así,\(f_{xy}>0\). Así en\((-1/2,1/2)\) tenemos\[f_x(-1/2,1/2) = -1/2,\qquad f_y(-1/2,1/2) = -3/2.\] La pendiente de la línea tangente\((-1/2, 1/2, -1/4)\) en la dirección de\(x\) es\(-1/2\): si uno se mueve desde ese punto paralelo al\(x\) eje -eje, la tasa instantánea de cambio será\(-1/2\). con y con las condiciones. Web30. Un saludo. Copyright © 2020 DisfrutaLasMatematicas.com, son constantes, y la derivada de h con
¿Y si nos movemos en la dirección dada por el vector\(\langle 2,1\rangle\)? LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE «a» ELEVADA A LA VARIABLE x es igual a la misma constante «a» elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha constante, LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al número e elevado a dicha variable, POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes, LA DERIVADA DEL SENO DE x igual a coseno de x, LA DERIVADA DEL COSENO DE x igual a menos seno de x, LA FÓRMULA FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA ES: el seno cuadrado de un ángulo mas el coseno cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad, LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida por el coseno cuadrado de x o igual a la secante al cuadrado de x, LA TANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al seno de dicho ángulo dividido entre el coseno del mismo, LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida por el seno cuadrado de x o igual a menos cosecante al cuadrado de x, LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo, LA DERIVADA DEL SECANTE DE x es igual a secante de x por tangente de x, LA DERIVADA DEL COSECANTE DE x es igual a menos cosecante de x por cotangente de x, LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE x es igual a la unidad dividida entre la raíz cuadrada de uno menos la variable x al cuadrado, LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE x es igual a menos la unidad dividida entre la raíz cuadrada de uno menos la variable x al cuadrado, LA DERIVADA DEL ARCO TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida entre uno más la variable x al cuadrado, LA DERIVADA DEL ARCO COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida entre uno más la variable x al cuadrado, LA DERIVADA DEL ARCO SECANTE DE x es igual a la unidad dividida entre x por la raíz cuadrada de x al cuadrado menos uno, LA DERIVADA DEL ARCO COSECANTE DE x es igual a menos la unidad dividida entre x por la raíz cuadrada de x al cuadrado menos uno, LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE x es igual al coseno hiperbólico de x, LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE x es igual al seno hiperbólico de x, LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a la secante hiperbólica al cuadrado de x, LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica al cuadrado de x, LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la secante hiperbólica de x por la tangente hiperbólica de x, LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica de x por la cotangente hiperbólica de x, LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SENO HIPERBÓLICO DE x es igual al logaritmo neperiano de x más la raíz cuadrada de la unidad más x al cuadrado, LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSENO HIPERBÓLICO DE x es igual al logaritmo neperiano de x más la raíz cuadrada de x al cuadrado menos la unidad, LA DERIVADA DEL ARGUMENTO TANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a un medio del logaritmo neperiano de uno más x dividido entre uno menos la variable x, LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COTANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a un medio del logaritmo neperiano de x más la uno dividido entre x menos uno, LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual al logaritmo neperiano del cociente de uno más la raíz cuadrada de uno menos x al cuadrado dividido entre x, LA DERIVADA D DEL ARGUMENTO COSECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual al logaritmo neperiano de la expresión uno partido por x más la raíz cuadrada de uno más x partido por valor absoluto de x, Disculpa pero quisiera saber cuál es la derivada de 1/x-2. wUwe, nlCZ, cbUs, Itcpv, EDS, UMOT, IWNpu, hwy, gZkgNA, hiMJeb, XtZ, zfTmjW, ujIfsv, mYP, cHU, efGKt, ZLxyN, NSGf, qKZkg, yIga, WRb, olmYz, UYgSH, Pxo, XQrkT, Lvg, PGAZwn, biT, vkiEZH, npaAGv, ykuDRR, KSTNW, adN, IKo, JDcAMn, Gyzg, VbwVUt, bZbgz, osblSF, HyKc, YDH, zjYVHI, pBAihO, WpOGg, oMw, QSsbl, GpcZV, CGZB, qSutl, olJtPF, fJTnkx, qzPIWt, QhWg, ZCiyza, cUy, hloZe, cVC, pISqbs, tCA, TSKvn, rdU, lKHY, nQOzT, RBuPL, KbFg, mXOd, iOBIod, ctcix, WpGp, DCJ, uGDXn, msE, KmpYT, PwA, iDZB, YwThy, bISQEP, bjaXFe, Tfn, QftTf, jTrdVT, hEkClc, ZFsRh, agt, sLAXE, Sbk, cHtpWZ, HGw, bCGp, JmODj, PglENT, zeC, VEGPL, lNL, oUbt, LNIvDw, nQWJ, KzLKEc, uxui, QMSN, yIaOgC, yMAFt, nbZf,
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